Asymetric Tensor Analize za Ponazoritev Toka

Original: http://web.engr.orst.edu/~zhange/asymmetric_tensor.html

Eugene Zhang, Harry Yeh, Zhongzang Lin, in Robert S. Laramee
IEEE Transakcije na Vizualizacija in Računalniške Grafike, vol. 15(1), 2009, str 106-122..

Papirja (PDF, 4.84 Mb).

Ta material je na podlagi dela, podprte s Nacionalna znanstvena Fundacija v okviru Podelitve Št. CCF-0546881.

Vsa mnenja, ugotovitve in zaključki ali recomendations, izražena v tej gradivo, so avtorja (- e) in ne odražajo nujno stališč Nacionalna znanstvena Fundacija (NSF).

Povzetek

Gradient je hitrost vektor področju je asimetrično tensor področju, ki lahko zagotavljajo kritično vpogled, da je težko ugotoviti
od tradicionalnega pojmovanja, ki temelji vektor področju tehnike vizualizacije. Opisujemo struktur v eigenvalue in
eigenvector polja preliva tensor in kako te strukture lahko uporabijo za pridobivanje vedenja o hitrostnega polja, ki lahko predstavljajo bodisi 2D stisljivo pretoka ali projekcijo 3D stisljivo ali incompressible pretoka na dvodimenzionalni kolektorja.

Za ponazoritev strukture v asimetrične tensor polja, bomo predstavili pojme eigenvalue kolektorja in eigenvector kolektorja. Ti pojmi privoščiti število teoretične rezultate, ki pojasnjujejo povezave med simetrični in
antisymmetric komponente v tensor polja. Poleg tega te mnogoterosti seveda privede do razdelke tensor polja, ki ga uporabljamo za oblikovanje učinkovitih strategij vizualizacije. Poleg tega smo podaljša eigenvectors nenehno v kompleks domene, ki smo si oglejte, kot psevdo-eigenvectors. Smo uporabi enakomerno razmik tensor vrstic po psevdo-eigenvectors za ponazoritev lokalni linearization od tensors povsod znotraj kompleksnih področjih hkrati.

Tako eigenvalue kolektorja in eigenvector kolektorja podpira tensor reparameterization z fizikalni pomen. To nam omogoča, da se naše tensor analizo fizikalnih veličin, kot so rotacije, kotni deformacij, dilatacija, ki zagotavljajo fizikalno razlago naše tensor usmerjenih vektor področju analize v okviru tekočinske mehanike.

Za dokazovanje uporabnosti našega pristopa, ki smo jih uporabili naše vizualizacije tehnike in tolmačenje študije Sullivan Vortex, kot tudi computational fluid dynamics, simulacije podatkov.

Številke

1. Toka tehnike, ki temeljijo na puščico ploskve (a), vektorska polja velikosti (b), vektor področju topologijo (c), in naše tensor usmerjene tehnike: eigenvalue na osnovi segmentacije prekrite z vektorsko polje vizualizacija (d), eigenvector analizo, kjer command, ki označuje realno in kompleksno domen (e), in eigenvector analiza prekrite z eigenvalue analiza (f). Tensor usmerjenih toka zagotavlja dodatne in dopolnilne vpogled pretoka področju.

1

2. Dizelski motor simulacije z uporabo eigenvalue, ki temelji metoda (levo) in mešani način (desno).

2

3. Naši tehniki se uporablja za hlajenje suknjič simulacije podatkov. Obvestilo pretok in geometrija, ki so zelo kompleksni.

3